Szolnoki Roland 2008-ban tagja volt az első Puskás–Suzuki-kupa alakulatnak, amely csak a Real Madriddal szemben maradt alul a fináléban. A következő idényben debütált a felnőtt csapatban a Siófok elleni másodosztályú bajnokin.
Amint arról a PAFC honlapja beszámolt, a válogatottnál is számításba vett játékos a Videoton FC futballistájaként 2011 júliusában a Paks ellen mutatkozott be a magyar élvonalban, összesen 132-szer lépett pályára az első osztályban a fehérváriak színeiben. A Székesfehérváron eltöltött időszak alatt háromszor ünnepelhetett bajnoki címet, kétszer szuperkupa-győzelmet, és egyszer Ligakupa-elsőséget.
„Nagyon örülök, hogy hazatérek. Itt nevelkedtem az akadémián, nekik köszönhetek mindent, hogy a Videotonhoz igazolhattam. Szeretném megköszönni mindenkinek a bizalmat, aki segített ebben, hogy ez az átigazolás megvalósuljon” – mondta szerződése aláírásakor Szolnoki a klub honlapjának.
A védő végigjárta a korosztályos nemzeti csapatokat, 2015 júniusában az A-válogatottban ia bemutatkozhatott a Litvánia elleni 4–0-s találkozón.