A  játékos korábban a Puskás Akadémia és a Barcelona utánpótlás akadémiáján pallérozódott, legutóbb pedig a spanyol Málaga B együttesében szerepelt. Az előző idényben a Málaga B csapatával megnyerte a spanyol negyedosztályú bajnokságot.

Tajti szerepelt az U17-es és az U18-as válogatottban, majd 2018. június elején meghívót kapott az U21-es nemzeti csapat összetartására. Első mérkőzésén góllal debütált az Azerbajdzsán elleni mérkőzésen (3-3).
„Rendkívül boldog vagyok, hogy végre itt lehetek, és elkezdhetem a csapattal és Fernando Fernandezzel a közös munkát – nyilatkozta Tajti Mátyás.  – Konkrét célokat nem szeretnék megfogalmazni, azért fogok dolgozni, hogy minél sikeresebben szerepeljünk. Itt voltam a Videoton elleni utolsó hazai meccsen, magával ragadott a szurkolók által teremtett atmoszféra, már nagyon várom, hogy ilyen közönség előtt játszhassak. Ez lesz az első évem a magyar élvonalban, készen állok arra, hogy megmutassam magam.“

„Úgy gondolom, hogy Tajti Mátyás leigazolása remek hír a klub és a szurkolók számára  – tette hozzá Fernando Fernandez, a DVTK vezetőedzője. – Kiváló fiatal játékos, akinek ha a fejlődése töretlen lesz, akkor az U21-es válogatott egyik alapembere lehet. Köszönettel tartozunk a Málagának, mert mindenben együttműködtek velünk annak érdekében, hogy Matyi Diósgyőrben folytathassa a pályafutását. Biztos vagyok benne, hogy a segítségünkre lesz.“