A harmincéves kapus a Vasasban nevelkedett, kisebb ferencvárosi kitérőt követően 2006-ban az angyalföldiektől szerződött Skóciába, a Hibernianhoz.
A pályafutása során német és angol alóbb osztályú csapatokban is megfordult hálóőr 2016 májusában három évre írt alá a Budapest Honvédhoz, amellyel a 2016/17-es szezonban bajnok lett.
Gróf a kispestieknél 100 mérkőzésen védett, 29-szer gólt sem kapott, az előző idény legnagyobb védéséért pedig kiérdemelte a Fülöp Márton-díjat, míg a mostani bajnoki kiírásban az egyetlen játékos, aki a 33 forduló alatt az elsőtől az utolsó percig a pályán volt.
Marco Rossi szövetségi kapitány behívta a kapust az Azerbajdzsán és Wales elleni Európa-bajnoki seljtezőkre készülő magyar válogatottba, melyben azonban mindeddig még nem lépett pályára.